No meio da floresta sem bússola

Um caçador, um botânico ou um simples visitante, em dia de céu encoberto, sem bússola, se não se decide por uma linha estratégica, não mais sairá da zona, porque depois de percorrer alguma distância sem encontrar saída tem tentação de mudar de direcção e a cena repete-se até à exaustão final. Os «Comandos» e outros especialistas de guerrilha e conta-guerrilha conhecem o problema, e sabem encontrar a solução para a qual foram treinados.

Situação parecida é a do adepto de futebol que sai do comboio em Santa Apolónia e quer ir a pé para o Campo Grande. Ou antecipadamente se informa do itinerário a seguir, ou acaba por em cada cruzamento hesitar perguntar aos passantes, ou tentar aquilo que lhe parece melhor. Pode chegar ao estádio depois do jogo terminar, ou nem chegar.

Da notícia Previsão para receitas fiscais exige novas medidas, dizem os últimos dez anos, que merece ser lida com muita atenção para compreender as confusões que geram diferenças significativas entre previsões e resultados reais, a que se seguem afirmações que «garantem que…» em discordância com previsões de «sábios» estrangeiros e do Banco de Portugal. Parece que a obsessão pela matemática constitui o inimigo número um dos nossos governos, e também de outros países, o que torna conveniente lembrar o vídeo constante de Recado a jovens economistas e a governantes em que a professora economista brasileira Maria da Conceição Tavares demonstra que «há centenas de modelos matemáticos mas nunca acertam em nada, porque a economia política assenta mais na história e na sociologia. O que é preciso é talento para fazer política humanitária, social. Não basta ser economista, é preciso ocupar-se com as pessoas, com os cidadãos, para melhorar a sociedade e tornar o País mais homogéneo, mais justo, mais igualitário.» A matemática tem utilização mais eficaz na engenharia e na medicina.

Mas, na dúvida, e se não for encontrada solução mais simples e adequada, siga-se a utilizada para sair da floresta cerrada em que nos colocaram de olhos vendados e que só se pode tirar a venda depois de sermos colocados no chão.

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O País mais difuso do euro

O economista Paul Krugman que, segunda-feira, vai receber na Aula Magna da Reitoria da Universidade de Lisboa, o grau de Doutor Honoris Causa atribuído, pela primeira vez, juntamente por três universidades portuguesas (Universidade de Lisboa, Universidade Técnica de Lisboa e a Universidade Nova de Lisboa) diz que vê Portugal como o país mais difuso do euro e não se atreve a diagnosticar um futuro risonho para o nosso País.

Acerca de "incidentes" da sua carreira, o economista esclarece: "O que aprendi dessa experiência foi o poder de ideias económicas muito simples e, simultaneamente, a inutilidade de teorias que não podem ter conteúdo operacional. Em particular, a minha experiência num país onde era um enorme desafio até decidir se a produção estava a aumentar ou a cair deu-me uma alergia crónica a modelos que dizem que uma política potencialmente útil existe sem darem uma única forma de determinar que política é essa".

No mesmo sentido de alergia aos modelos matemáticos na política económica pronunciou-se a economista e professora universitária brasileira Maria da Conceição Tavares, no vídeo publicado em Recado a jovens economistas e a governantes onde explica que a economia é uma ciência social, nascida com o nome de economia política que se apoia na história e se dirige ao povo, à vida da sociedade, e para ela «o modelo matemático não serve para nada». E cita vários exemplos da inutilidade ou até inconveniente por inspirar esperanças que depois ficam goradas.

No entanto o nosso Governo está a deixar escravizar-se pelos números, embora, quando interessa para bons efeitos de falso marketing, o PM diga que despreza os números referentes a uma quebra de receitas fiscais e à revisão em baixa de -3 para -3,3% da recessão prevista pela Comissão Europeia para a economia portuguesa em 2012, e se mostre hoje “moderadamente optimista”quanto ao cenário macroeconómico, considerando que é cedo para avaliar a evolução das receitas fiscais. Mas, cuidado, já governa há mais de oito meses e, se deixa passar muito tempo, depois poderá já ser tarde.

Mas se os números, quando olhados com demasiada fé e utilizados como base para previsões, projecções e planeamento, podem sem ilusórios e nefastos, o mesmo não acontece para analisar a situação real no respeitante às pessoas e, como diz Maria da Conceição Tavares, a economia deve servir as pessoas.
Assim, é preocupante que haja cada vez mais desempregados a esgotar os tempos máximos de atribuição dos subsídios de desemprego (inicial, subsequente e social). Em Janeiro, o número de pessoas sem trabalho e sem direito a estes apoios ascendia já a 303.478, o que traduz uma realidade nunca antes registada. Em apenas um mês, a fileira dos desempregados sem direito a receber subsídio de desemprego ficou com mais 15.500, segundo indicam os mais recentes dados da Segurança social e do Instituto do Emprego e da Formação Profissional.

Não é por acaso que o líder da oposição mais uma vez, desafia o PM para que, “em vez da paixão pela austeridade, da obsessão pela austeridade”, coloque “também o emprego e o crescimento económico como a sua principal prioridade”.

Oxalá os nossos governantes analisem com o maior realismo a situação actual, façam uma lista das hipóteses possíveis de solução para a crise e, depois de avaliarem as vantagens e os inconvenientes de cada uma, escolham sensatamente a mais ajustada ao nosso caso concreto tendo como objectivo as melhores condições de vida dos portugueses, principalmente dos mais desfavorecidos, que estão já a lutar com enormes dificuldades.

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Sorte a mais dá azar!

Depois dos desabafos do velho António já aqui reproduzidos em A boa estrela e a tempestade e Como lhe nasceu o gosto pela leitura começa a ser um prazer sentar-me a seu lado e ouvi-lo falar dos seus tempos de menino com dificuldades que lhe exigiam um bom planeamento do tempo e sentido das responsabilidades sem nunca esquecer a amizade aos colegas.

Conta que tinha um gosto muito especial pela matemática e, como lhe faltava o tempo para estudar, tinha que sair das aulas com a matéria bem sabida, para o que tinha de estar com a máxima atenção e perceber o esquema de raciocínio para a demonstração dos teoremas e outros problemas.

Nas vésperas dos pontos de matemática o Madeira, hoje já falecido, mostrava-lhe sebentas cheias de problemas resolvidos e alguns em que não tinha conseguido encontrar a solução. Comprava uns livros de exercícios com os quais se treinava e o António, ao ver tanto trabalho, ficava com um problema de consciência, um sentimento de culpa, por não ter feito tanto esforço para se preparar para o ponto. Mas mesmo assim, ajudava o amigo a resolver os problemas que não descodificara e obtinha das melhores classificações quando não tinha a melhor.

Ao falar nisto, recordou-se de um facto curioso pelo resultado final de uma partida de estudantes. Passou-se no 3º período do 2º ano em 1947, ainda no Liceu Alves Martins, numa rua íngreme que ia do adro da Sé para a rua Serpa Pinto, antes da mudança para o Liceu Nacional de Viseu (por trás do Quartel de Infantaria 14). Como as salas de aula tinham carteiras duplas, os pontos ou exercícios para classificação eram feitos na grande sala 28, com carteiras individuais, o que tornava difícil copiar uns pelos outros. Iam ali realizar o exercício de matemática decisivo do último período. O seu colega João Assis, também já falecido, tinha tido a matemática, nos dois primeiros períodos (que terminaram no Natal e na Páscoa) notas muito baixas e, como para passar para o terceiro ano, a soma das classificações dos três períodos tinha que no mínimo ser igual a 29, ele precisava de uma nota muito alta e não sabia para isso. Pediu ao António para ficar perto do fundo da sala, e ele ficaria na carteira logo atrás; o António, enquanto fazia as contas encostava a folha com o problema anterior à direita para ele copiar. Tudo correu bem sem que a manobra fosse notada.

Mas daí a poucos dias o professor, Armindo Brito, entregou-lhes o ponto já classificado e houve uma surpresa. O melhor ponto, inteiramente certo foi o do Assis, o único que acertou tudo, a seguir foi o António, com um problema errado e depois os outros.

Era costume, na correcção do ponto, ir um aluno ao quadro fazer a resolução dos problemas e, dessa vez, o escolhido pelo professor foi o João Assis. Talvez tivesse ficado espantado com o fenómeno de tal classificação. Todos os colegas da turma, incluído o António, estavam admirados com o mistério que não conseguiam perceber. Mas o mistério adensou-se: ele, apesar de ter tudo correcto, ao ir ao quadro não soube equacionar nenhum dos problemas. Para cada um, ele depois de falhar, ficava ao lado e via um colega que era chamado para resolver.

Souberam, por mero acaso, que o problema que o António errou não foi copiado pelo Assis que o copiou do colega que ficara atrás e estava certo. Depois, como havia muita solidariedade entre todos os alunos, decidiram ir a casa do professor pedir para dar ao Assis a nota de que precisava para passar o ano. Foi combinado que nem o António nem o que estava atrás fossem para que o professor, ao olhar para a cara deles não se lembrasse da proximidade entre eles, na sala, e a ajuda que foi dada ao Assis. O António nunca chegou a saber se o professor soube o que se passara e explicasse o enigma. Depois de sair do Liceu, o António nunca mais viu o Assis e soube há relativamente poucos anos que já faleceu.

Podem tirar-se muitas conclusões conforma a intenção dos pensadores, mas quando a sorte é em demasia transforma-se em azar. O facto de ter o único ponto completamente certo, resultou para o Assis numa situação difícil e traumatizante durante uma aula inteira.

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Ilusionismo usa a estatística como ferramenta

O aumento das capacidades em Matemática, por parte dos estudantes nacionais, é hoje um dos pontos fortes da Comunicação social, intitulado como milagre. A preocupação exagerada com as estatísticas e a sua manipulação, para impressionar os incautos, estão a tomar proporções de escândalo.

Por um lado, as manigâncias da estrutura governamental da Educação conseguiram que, num simples ano, os jovens portugueses do secundário ultrapassassem as suas dificuldades com a Matemática e de uma média de 9,4 passaram para 12,5. E, ainda mais positivo, parece ser o facto das próprias reprovações terem baixado de 18% para 7%.

Parece um duplo êxito! Mas a Associação Portuguesa de Matemática, obviamente, desconfia. Cotejando estes dados com declarações pouco caras de representantes do ministério, fica-se na dúvida de existir uma mudança de critérios, agora mais "amigos" na avaliação da ignorância.

São sinais claros de que os governantes pretendem mostrar a convergência com a Europa através de um simples exercício numérico. Para eles, se as estatísticas forem melhores e permitirem comparações mais favoráveis com a Europa, tudo será mais bonito! Tem se visto nas declarações dos responsáveis pela Saúde, pela Justiça, pela Segurança Interna, etc.

Sobre este título, sugere-se a leitura de:
Milagre na matemática
Alunos internos chegam aos 14 valores de média na Matemática
Exames Nacionais: Taxa de chumbos a Matemática A cai para 7%

No entanto, as estatísticas não podem ser totalmente manipuladas nem escondidas e, assim, aparecem notícias como as seguintes:

Receitas de IMI subiram 50% entre 2003 e 2007
Promessas fiscais de José Sócrates para as famílias terão efeitos marginais
Quase metade dos portugueses está vulnerável à pobreza
Portugal é o país da "Europa rica" com mais desigualdades salariais

O conhecimento da Matemática permite à população não se deixar enganar pelas estatísticas que lhes são atiradas à cara. Talvez por isso tenha havido tanto cuidado em não lhes dar muita sabedoria sobre esta disciplina.

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Filipe Valeriano, Português que sobressai

Adoro o meu País, tendo aprendido de pequenino a apreciar o que está bem e a analisar as causas do que não está e devia estar.

Felizmente, no meio das angústias criadas pela incompetência generalizada dos políticos, surgem uns raios luminosos que nos fazem ter esperança no futuro, no caso de os jovens mais aptos não emigrarem á procura de melhores condições de realização pessoal.

Hoje, o jornal gratuito «Metro» traz a notícia «Aluno recordista em matemática» que refere Filipe Valeriano, aluno do 12º ano da Escola Secundária de Castro Verde, que conseguiu ontem atingir a marca de cinco medalhas nas Olimpíadas Portuguesas de Matemática (OPM), tornando-se assim o terceiro concorrente a conquistar uma por cada ano possível de participação.

As OPM, são organizadas anualmente pela Sociedade Portuguesa de Matemática, visando incentivar e desenvolver o gosto pela matemática, apelando à qualidade do raciocínio e à criatividade.

Segundo comunicado da Sociedade Portuguesa de Matemática, em 25 anos este feito do aluno Filipe Valeriano tinha ocorrido apenas duas vezes.

Com cidadãos assim preparados, dominando o raciocínio lógico, que aprendem com o estudo da matemática, podemos ter esperança de um futuro melhor para Portugal e os seus cidadãos, mas não podemos deixar de recear que, perante a falta de perspectivas de vida por cá, eles emigrem como as notícias nos dizem estar a acontecer, para a Grã-Bretanha e os EUA.

Pergunto: o que estão os governantes a fazer para cativar estes homens de valor e aproveitar o resultado das suas capacidades intelectuais, em vez de os deixar ir contribuir para o enriquecimento de Estados mais desenvolvidos?

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Rigor do Banco de Portugal

Oposição quer ouvir o Presidente do Banco de Portugal acerca da crise do BCP, mas para quê? Não lhe faltarão argumentos para apresentar num raciocínio cheio de rigores matemáticos de forma a obnubilar os espíritos dos dialogantes.
Não devemos esquecer a convicção com que há quase três anos previu o défice com um rigor de 6,83%. Não era uma aproximação às unidades ou às décimas, foi mesmo até às centésimas. Achei tão ridículo que escrevi aos jornais a carta a seguir transcrita. E tive razão, porque passadas algumas semanas, apesar daquele rigor veio rever o número, mas com a mesma presunção de repetir a aproximação às centésimas.
Eis a carta publicada em A Capital de 4 de Julho de 2005, página 11

Neurónios a arder

Ao descer a Calçada da Estrela senti um cheiro a queimado intenso, aquele cheiro que provém de neurónios atravessados por corrente muito forte, incompatível com os aconselhados vátios de segurança. Mas o Regimento de Sapadores Bombeiros não aparentava qualquer agitação e, por isso, fiquei intrigado com a origem do cheiro. Vim a saber que os deputados, quase todos avessos à ciência dos números, estavam a consumir os seus débeis cérebros com um número com duas casas decimais que lhes puseram na frente. Era preocupante para os seus fracos conhecimentos da matemática. Não repararam, porém, que se tratava apenas de um número fantasmagarórico, baseado em hipóteses não consolidadas e que apenas servia para alimentar por alguns dias as suas brincadeiras de elevado teor intelectual.

Era, imagine-se, uma previsão ousada, a mais de seis meses, daquele que poderá ser o défice orçamental e atingir 6,83 por cento do PIB. Ora este número resulta de se obter a diferença entre despesa e receita, dividir pelo PIB e multiplicar por cem. Há, portanto, aqui três números a prever: o PIB, as despesas e as receitas referentes ao final do ano. Como não há nenhum sábio que consiga prever com rigor tais números, é estultícia e demagogia apresentar um número com duas casas decimais. Como aqueles três números não podem ser adivinhados, os autores da previsão tiveram de se apoiar em meras hipóteses, o que não suporta o falso rigor da aproximação às centésimas. Outros «adivinhos» poderiam, sem dúvida, apoiar-se em outras hipóteses, mais ou menos diferentes e o resultado, em vez daquele, poderia ser da ordem dos 5, 4 ou até 2. Ou até poderia ser de 7 ou 8, porque não? Só que nenhum desses cálculos confere o rigor das centésimas.

Tal número tão pretensamente rigoroso só serve para os políticos brincarem. Experimente o leitor prever o seu activo daqui a um mês, escreva num papel, meta num envelope para abrir passados trinta dias. Nessa data conte as suas moedas e notas e os depósitos bancários, abra o envelope e compare os dois números. Provavelmente não acertou até aos cêntimos! E repare que foi uma previsão apenas a 30 dias, de valores muito inferiores e mais simples do que os das contas do Estado!

Que os políticos se entretenham a brincar uns com os outros com base nesta ficção centesimal é problema deles, mas não esperem que as pessoas sérias e atentas alinhem com eles.

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A matemática, amada e odiada

Existe uma difícil convivência entre os estudantes portugueses e a matemática. Mas, incompreensível contradição, os números são adorados por jornalistas, economistas, gestores e políticos. Citar uma estatística dá-lhes um prazer celestial, embora muitas vezes o façam de forma sinistra e tendenciosa.

Porém, os números acabam por desmascarar as baixíssimas médias nos exames escolares e enfatizar as péssimas classificações nas comparações internacionais. Para corrigir tal realidade, os dirigentes usam de sagacidade saloia e, a fim de reduzir o número do insucesso, usam a habilidade «milagrosa» de fazer exames mais fáceis. É um autêntico ovo de Colombo pois, em vez da catástrofe real, o resultado passa a ser uma maravilha, permitindo o acesso ao ensino superior, preenchendo todas as vagas dos cursos das áreas tecnológicas, que exigiam positiva a matemática. Mas disto resulta uma cadeia de efeitos inerentes citados por Alberto Castro no JN.

O resultados melhoram visivelmente, mas sem corresponderem a melhoria da preparação. Por este caminho, poderemos passar a ter uma sociedade de grande percentagem de diplomados, que não passam, na maioria dos casos, de analfabetos camuflados. Dizia um observador que, antes, um aluno iniciava o ano chumbado e tinha que se esforçar para passar, agora inicia o ano passado e o professor tem de se esforçar para o chumbar. Com tais critérios, parece que basta nascer para chegar a doutor e, mesmo que não queira ir tão longe, terá dificuldade, porque nem deixando de estudar, nem deixando de ir às aulas, o ajudam a desistir desse imperativo que lhe é imposto.

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